Когато работим с електронни вериги, индукторите са жизненоважни компоненти, които съхраняват енергия в магнитно поле. Сред различните типове индуктори, индукторите тип Dip са широко използвани поради лесния им монтаж и съвместимост с печатни платки (PCB). Като доставчик на индуктори тип Dip, често получавам запитвания за изчисляване на еквивалентната индуктивност на паралелно свързани индуктори тип dip. В този блог ще се задълбоча в процеса на изчисляване на еквивалентната индуктивност на тези компоненти и ще обясня основните принципи.
Разбиране на индукторите тип Dip
Преди да се захванем с изчисленията, нека накратко да разберем какво представляват индукторите тип Dip. Индукторите тип Dip или Dual In - line Package са проектирани да бъдат вмъквани в отвори на PCB. Те идват в различни форми катоИндуктор с барабанна намотка,Индуктор за потопена мощност, иИндуктор с барабанна сърцевина. Тези индуктори обикновено се използват в захранвания, филтриращи вериги и други електронни приложения, където се изисква съхранение на енергия и генериране на магнитно поле.
Основите на индукторите в паралел
Когато индукторите са свързани паралелно, напрежението на всеки индуктор е еднакво. Въпреки това, общият ток, протичащ през паралелната комбинация, е сумата от токовете, протичащи през всеки отделен индуктор. Това поведение е подобно на това на паралелно свързани резистори, но математическите зависимости са различни.
Нека разгледаме верига с (n) индуктори (L_1,L_2,\cdots,L_n), свързани паралелно. Съгласно основните закони на електричеството, напрежението (V) във всеки индуктор се дава от (V = L_i\frac{di_i}{dt}), където (i_i) е токът през (i) -ия индуктор и (L_i) е неговата индуктивност.
Общият ток (i), протичащ през паралелната комбинация от индуктори, е (i=\sum_{i = 1}^{n}i_i). Диференцирайки двете страни по време (t), получаваме (\frac{di}{dt}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{di_i}{dt}).
Тъй като (V = L_{eq}\frac{di}{dt}) и (V = L_i\frac{di_i}{dt}) за всеки индуктор, можем да изразим (\frac{di_i}{dt}=\frac{V}{L_i}) и (\frac{di}{dt}=\frac{V}{L_{eq}}).
Като ги заместим в уравнението (\frac{di}{dt}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{di_i}{dt}), получаваме (\frac{V}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{V}{L_i}). Като премахнем напрежението (V) (тъй като (V\neq0)), получаваме формулата за еквивалентната индуктивност (L_{eq}) на (n) индуктори в паралел:
(\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L_i}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\cdots+\frac{1}{L_n})
Изчисляване на еквивалентната индуктивност: стъпка по стъпка
Нека вземем практически пример, за да илюстрираме как да изчислим еквивалентната индуктивност на паралелно свързани индуктори от тип потапяне. Да предположим, че имаме три индуктора тип потапяне с индуктивности (L_1 = 10\space mH), (L_2 = 20\space mH) и (L_3 = 30\space mH), свързани паралелно.
- Първо, запишете формулата за еквивалентната индуктивност на паралелни индуктори:
- (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\frac{1}{L_3})
- След това заместете стойностите на (L_1), (L_2) и (L_3) във формулата:
- (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{10\times10^{- 3}}+\frac{1}{20\times10^{-3}}+\frac{1}{30\times10^{-3}})
- Изчислете всеки член:
- (\frac{1}{10\times10^{-3}} = 100\интервал H^{-1}), (\frac{1}{20\times10^{-3}} = 50\интервал H^{-1}) и (\frac{1}{30\times10^{-3}}\приблизително 33,33\интервал H^{-1})
- Добавете термините заедно:
- (\frac{1}{L_{eq}}=100 + 50+33,33=183,33\интервал H^{-1})
- И накрая, намерете еквивалентната индуктивност (L_{eq}):
- (L_{eq}=\frac{1}{183.33}\space H\approx5.46\space mH)
Специални случаи
- Два индуктора в паралел: Когато има само два индуктора (L_1) и (L_2), свързани паралелно, формулата за еквивалентната индуктивност се опростява до (L_{eq}=\frac{L_1\times L_2}{L_1 + L_2}). Тази формула може да бъде получена от (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}=\frac{L_1 + L_2}{L_1\times L_2}).
- Идентични индуктори в паралел: Ако имаме (n) идентични индуктори от тип потапяне с индуктивност (L), свързани паралелно, тогава (\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L}=\frac{n}{L}). Решавайки за (L_{eq}), получаваме (L_{eq}=\frac{L}{n}). Например, ако имаме пет (50\интервал mH) индуктори тип потапяне, свързани успоредно, тогава (L_{eq}=\frac{50\интервал mH}{5}=10\интервал mH).
Фактори, влияещи върху изчислението
Важно е да се отбележи, че горните изчисления предполагат идеални индуктори. В сценарии от реалния свят има няколко фактора, които могат да повлияят на еквивалентната индуктивност на паралелно свързани индуктори тип потапяне:
- Взаимна индуктивност: Когато индукторите са поставени близо един до друг, може да има взаимна индуктивност между тях. Взаимна индуктивност възниква, когато магнитното поле на единия индуктор влияе на другия. Ако взаимната индуктивност е положителна, тя ще увеличи еквивалентната индуктивност, а ако е отрицателна, ще намали еквивалентната индуктивност. За да се отчете взаимната индуктивност, са необходими по-сложни формули, които включват коефициента на свързване (k) между индукторите.
- Честота - Зависимост: Индуктивността на индуктор от потапящ тип може да варира в зависимост от честотата. При високи честоти паразитният капацитет и съпротивлението на индуктора могат да станат значителни, засягайки неговата работа и еквивалентната индуктивност на паралелната комбинация.
Приложения на паралелно свързани потапящи индуктори
Паралелно свързани потапящи индуктори се използват в различни приложения. В захранващите устройства те могат да се използват за увеличаване на капацитета за обработка на ток, като същевременно се поддържа определена стойност на индуктивност. Във филтриращите вериги могат да се използват паралелни индуктори за постигане на специфична честотна характеристика. Например, в нискочестотен филтър, паралелните индуктори могат да помогнат за намаляване на пулсациите в изходното напрежение.
Заключение
Изчисляването на еквивалентната индуктивност на паралелно свързани потапящи индуктори е важно умение за електронните инженери и любителите. Като разберете основната формула (\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L_i}) и вземете предвид специалните случаи и фактори, които могат да повлияят на изчислението, можете точно да проектирате и анализирате вериги, използвайки тези компоненти.
Като доставчик на висококачествени индуктори от потопяем тип, ние предлагаме широка гама от продукти, за да отговорим на вашите специфични нужди. Независимо дали работите върху малък проект или широкомащабно промишлено приложение, нашите индуктори от потапящ тип са проектирани да осигурят надеждна работа. Ако се интересувате от закупуването на индуктори от потопен тип или имате някакви въпроси относно изчисляването на еквивалентна индуктивност, моля не се колебайте да се свържете с нас за подробно обсъждане и преговори за доставка.
Референции
- Boylestad, RL, & Nashelsky, L. (2017). Електронни устройства и теория на електрическите вериги. Пиърсън.
- Nilsson, JW, & Riedel, SA (2019). Електрически вериги. Пиърсън.
